ATaroさんの回答に補足と一部訂正があります。
まず、市民権カード（citizenship card）はすでに発行が終了しています。カードに誤りがある場合でも、新しいカードではなく市民権証明書（citizenship certificate）が発行されます。「新しい証明書またはカードを発行してもらえます」という部分は、現状と少し異なるので注意してください。
次に、再発行が無料になるかどうかは条件によって変わります。IRCCの公式ページによると、誤りがIRCC側のミスによるものであれば無料で再発行してもらえます。ただし、条件を満たさない場合は紙の申請書で手続きをして、手数料を支払う必要があります。手数料は$75（CAD）です。
また、電子証明書（e-certificate）に誤りがある場合は、メールで件名に「E-certificate error – application number（申請番号）」と書いて連絡する方法もあります。
カードに誤りがある場合は、カードの再発行ではなく証明書への切り替え申請になる点が特に重要です。手続きの詳細はIRCCの公式サイトで確認することをおすすめします。
参考：ircc.canada.ca/english/helpcentre/answer.asp?qnum=598&top=5
